- Lý thuyết
- Trắc nghiệm
- Giải bài tập SGK
- Hỏi đáp
Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Câu hỏi
- Nguyen An
15 tháng 3 2017 lúc 20:18
tim xy biết y+z +1/x =x+z+2/y=x+y-3/z=1/x+y+z
Lớp 7 Toán Đại số lớp 7
3
Nguyễn Ngọc Quân
17 tháng 3 2017 lúc 21:07
Điều kiện: x,y,z khác 0 (hiển nhiên x + y + z khác 0)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
(y+z+1)/x = (x+z+2)/y = (x+y-3)/z = (y+z+1+x+z+2+x+y-3)/(x+y+z) = 2(x+y+z)/(x+y+z) = 2
=> 1/(x+y+z) = 2
<=> x + y + z = 1/2 <=> y + z = 1/2 - x (1)
.(y+z+1)/x = 2 <=> y + z + 1 = 2x
kết hợp với (1) => 1/2 - x + 1 = 2x
<=> x = 1/2 => y + z = 0 <=> y = -z
có (x+y-3)/z = 2
<=> x + y - 3 = 2z
<=> y - 2z = 5/2
do y = -z => -3z = 5/2 <=> z = -5/6
y = 5/6
Vậy nghiệm tìm được (x;y;z) = (1/2;5/6;-5/6)
Đúng 1
Bình luận (4)
Hoang Hung Quan
17 tháng 3 2017 lúc 22:41
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+y-3\right)}{x+y+z}=\dfrac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
Mà đề bài cho:
\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)
\(\Rightarrow\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+z+1=2x\left(1\right)\\x+z+2=2y\left(2\right)\\x+y-3=2z\left(3\right)\\x+y+z=\dfrac{1}{2}\left(4\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\((*)\) \(x+y+z=\dfrac{1}{2}\Rightarrow y+z=\dfrac{1}{2}-x\) Thay \(\left(1\right)\) vào ta được:
\(\dfrac{1}{2}-x+1=2x\Rightarrow\dfrac{3}{2}=3x\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\((*)\) \(x+y+z=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x+z=\dfrac{1}{2}-y\) Thay \(\left(2\right)\) vào ta được:
\(\dfrac{1}{2}-y+2=2y\Rightarrow\dfrac{5}{2}=3y\Rightarrow y=\dfrac{5}{6}\)
\((*)\) \(x+y+z=\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{6}+z=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{4}{3}+z=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow z=\dfrac{-5}{6}\)
Vậy: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{5}{6}\\z=\dfrac{-5}{6}\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (4)
lưu thị diệu linh
21 tháng 9 2018 lúc 10:44
bạn Hoang Hung Quan lầm rất chính xác, thanks nha. mk cũng đang bí bài này
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
- Nguyễn Bùi Đại Hiệp
4 tháng 8 2017 lúc 21:07
tìm x,y,z biết :
(y+z+1)/x=(x+z+2)/y=(x+y-3)/z=1/(x+y+z)
Xem chi tiết
Lớp 7 Toán Đại số lớp 7
1
- Cathy Trang
11 tháng 11 2016 lúc 23:16
Tìm x,y,z biết
x/y+z+1 = y/x+z+2 = z/x+y-3 = x+y+z
Xem chi tiết
Lớp 7 Toán Đại số lớp 7
- Nguyễn Như Quỳnh
17 tháng 2 2017 lúc 16:21
tìm x,y,z biết \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{z+x+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
Xem chi tiết
Lớp 7 Toán Đại số lớp 7
1
- Jack Kenvin
23 tháng 11 2021 lúc 21:08
Tìm x,y,z biết:a, x : y : z 10 : 3 : 4 và x + 2y - 3z -20b,dfrac{x}{2}dfrac{y}{3} và dfrac{y}{5} dfrac{z}{4}và x - y + z -49c,dfrac{x}{2}dfrac{y}{3}dfrac{z}{4}vàxy +z^2 88d,dfrac{x}{5}dfrac{y}{7}dfrac{z}{3} vàx^2+ y^2+ z^2 415Giải hộ mk nha
Đọc tiếp
Tìm x,y,z biết:
a, x : y : z = 10 : 3 : 4 và x + 2y - 3z = -20
b,\(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{3}\) và \(\dfrac{y}{5}\)= \(\dfrac{z}{4}\)và x - y + z = -49
c,\(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{4}\)vàxy +\(z^2\)= 88
d,\(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{y}{7}\)=\(\dfrac{z}{3}\) và\(x^2\)+ \(y^2\)+ \(z^2\)= 415
Giải hộ mk nha
Xem chi tiết
Lớp 7 Toán Đại số lớp 7
1
- Cô Độc
31 tháng 1 2017 lúc 9:44
a)Tìm các số x,y,z biết rằng;
(x+z+1/x)=(x+z+2/y)=(y+x-3/z)=(1/x+y+z)
Xem chi tiết
Lớp 7 Toán Đại số lớp 7
- Bảo Ngọc cute
24 tháng 12 2016 lúc 17:42
Tìm các số thực x,y,z biết
\(\frac{x+y-3}{z}=\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{1}{x+y+z}\)
Xem chi tiết
Lớp 7 Toán Đại số lớp 7
1
- Miyano Shiho
10 tháng 8 2017 lúc 20:51
Tim x, y, z:
1. 3x= 2y- 3z= 4z va x+ y- z= 46
2. 5x- 3y= 4y= 3z+ 10x va x+ y+ z= 28
3. 10x= 6y= 5z va x+ y- z= 24
4. 9x= 3y= 2z va x- y+ z= 50
Xem chi tiết
Lớp 7 Toán Đại số lớp 7
1
- Thư Nguyễn Ngọc Anh
20 tháng 12 2016 lúc 20:28
Tìm x, y, z biết:
\(\frac{x+y-3}{z}=\frac{y+z-1}{x}=\frac{x+y+2}{y}=\frac{1}{x+y+z}\)
Xem chi tiết
Lớp 7 Toán Đại số lớp 7
1
- Tiến Đạt
21 tháng 3 2017 lúc 23:07
Tìm x;y;z biết :
\(\dfrac{y+x+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)
Xem chi tiết
Lớp 7 Toán Đại số lớp 7
2
Khoá học trên OLM (olm.vn)
- Toán lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
- Toán lớp 7 (Cánh Diều)
- Toán lớp 7 (Chân trời sáng tạo)
- Ngữ văn lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
- Ngữ văn lớp 7 (Cánh Diều)
- Ngữ văn lớp 7 (Chân trời sáng tạo)
- Tiếng Anh lớp 7 (i-Learn Smart World)
- Tiếng Anh lớp 7 (Global Success)
- Khoa học tự nhiên lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
- Khoa học tự nhiên lớp 7 (Cánh diều)
- Khoa học tự nhiên lớp 7 (Chân trời sáng tạo)
- Lịch sử và địa lý lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
- Lịch sử và địa lý lớp 7 (Cánh diều)
- Lịch sử và địa lý lớp 7 (Chân trời sáng tạo)
- Giáo dục công dân lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
- Giáo dục công dân lớp 7 (Cánh diều)
- Giáo dục công dân lớp 7 (Chân trời sáng tạo)